3. Дано: P_ABC = 40. Точки A₁, B₁ и C₁ — середины сторон треугольника ABC. Найти P_A₁B₁C₁.

Точки \(A_1\), \(B_1\), \(C_1\) являются серединами сторон треугольника \(ABC\). Поэтому треугольник \(A_1B_1C_1\) — средний треугольник.

Каждая его сторона равна половине соответствующей стороны треугольника \(ABC\). Значит, и периметр в 2 раза меньше:

\[P_{A_1B_1C_1}=\frac12P_{ABC}=\frac12\cdot40=20.\]

Ответ: \(P_{A_1B_1C_1}=20\).