1. Дано: прямоугольник ABCD, диагонали AC и BD пересекаются в точке O, ∠ABO = 42°. Найти ∠AOB.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому их половины равны: OA = OB.

Треугольник AOB равнобедренный, следовательно, ∠OAB = ∠ABO = 42°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠AOB = 180° − 42° − 42° = 96°.

Ответ: ∠AOB = 96°.