№ 1. Дано распределение случайной величины: Найдите неизвестную вероятность р. б) Составьте распределение случайной величины Y = 3X + 2.

Решение:

а) Нахождение вероятности р:

• Сумма всех вероятностей в распределении случайной величины равна 1.


• Для данной случайной величины X:

\[ p + 0,1 + 0,3 = 1 \]

• Вычисляем p:

\[ p = 1 - 0,1 - 0,3 \]

\[ p = 1 - 0,4 \]

\[ p = 0,6 \]

Ответ: р = 0,6

б) Составление распределения случайной величины Y = 3X + 2:

• Для каждой возможной вариации X найдем соответствующее значение Y, используя формулу Y = 3X + 2.

Исходное распределение X:

Расчет значений Y:

• При X = -4: Y = 3*(-4) + 2 = -12 + 2 = -10


• При X = 2: Y = 3*(2) + 2 = 6 + 2 = 8


• При X = 3: Y = 3*(3) + 2 = 9 + 2 = 11

Распределение Y:

Ответ: Распределение Y: {-10: 0,6; 8: 0,1; 11: 0,3}