№ 2. Случайная величина Х задана распределением. Найдите ЕХ.

Решение:

Математическое ожидание (EX) случайной величины рассчитывается как сумма произведений каждого возможного значения случайной величины на соответствующую ему вероятность.

Распределение X (вариант а):

Расчет EX для варианта а:

\[ EX = (-4) \cdot \frac{1}{10} + 3 \cdot \frac{1}{5} + 4 \cdot \frac{7}{10} \]

\[ EX = -\frac{4}{10} + \frac{3}{5} + \frac{28}{10} \]

\[ EX = -0,4 + 0,6 + 2,8 \]

\[ EX = 3,0 \]

Распределение X (вариант б):

Расчет EX для варианта б:

\[ EX = 0 \cdot 0,2 + 1 \cdot 0,3 + 4 \cdot 0,3 + 5 \cdot 0,2 \]

\[ EX = 0 + 0,3 + 1,2 + 1,0 \]

\[ EX = 2,5 \]

Ответ: а) EX = 3,0; б) EX = 2,5