Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1) Дано: \( \triangle ABC \) — прямоугольный. \( AC = 4 \), \( AB = 3 \). Найти: \( \vec{a} = \vec{BC} \). Решение: По теореме Пифагора \( BC^2 = AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \), \( BC = \sqrt{25} = 5 \). Следовательно, \( |\vec{a}| = 5 \).
Ответ:
Решение:
По теореме Пифагора:
\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \]
\[ BC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \]
\[ BC = \sqrt{25} = 5 \]
Длина вектора \( \vec{a} \) равна длине отрезка \( BC \).
Ответ: \( |\vec{a}| = 5 \).
Похожие
- 2) Дано: \( \triangle ABC \) — прямоугольный. \( AC = 12 \), \( AB = 5 \). Найти: \( \vec{a} = \vec{BC} \).
- 3) Дано: \( \triangle ABC \) — прямоугольный. \( \angle A = 30^{\circ} \), \( AC = 3 \). Найти: \( \vec{a} = \vec{BC} \).
- 4) Дано: \( \triangle ABC \) — прямоугольный. \( \angle A = 30^{\circ} \), \( BC = 8 \). Найти: \( \vec{a} = \vec{AC} \).
- 5) Дано: \( \triangle ABC \) — равнобедренный. \( AB = BC = 2 \). Найти: \( \vec{a} = \vec{AC} \).
- 6) Дано: \( \triangle ABC \) — равносторонний. \( AB = 3 \). Найти: \( \vec{a} = \vec{AC} \).
- 7) Дано: \( ABCD \) — прямоугольник. \( AB = 6 \), \( AD = 8 \). Найти: \( \vec{a} = \vec{AC} \).
- 8) Дано: \( ABCD \) — квадрат. \( AB = 1 \). Найти: \( \vec{a} = \vec{AC} \).
- 11) Дано: \( ABCD \) — равнобедренная трапеция. \( AB = 6 \), \( BC = 5 \), \( AD = 7 \). Найти: \( \vec{a} = \vec{CD} \).
- 12) Дано: \( ABCD \) — квадрат. \( AC = 2 \). Найти: \( \vec{a} = \vec{AB} \).
- 13) Дано: \( ABCD \) — параллелограмм. \( BD = 10 \). Найти: \( \vec{a} = \vec{AB} \).
- 14) Дано: \( ABCD \) — прямоугольник. \( AC = 14 \). Найти: \( \vec{a} = \vec{AB} \).
- 15) Дано: \( ABCD \) — ромб. \( BD = 8 \), \( BC = 5 \). Найти: \( \vec{a} = \vec{AB} \).
- 9) Дано: \( ABCD \) — параллелограмм. \( AB = 5 \), \( BC = 4 \). Найти: \( \vec{a} = \vec{AD} \).
- 10) Дано: \( ABCD \) — ромб. \( AB = 7 \). Найти: \( \vec{a} = \vec{AD} \).
