1. Дано уравнение 2х + 4 = 3х + 5. Какое из уравнений имеет те же корни, и данное: a) 2x + 3x = 4 + 5; б) 2x - 3x = 5 - 4; в) 2x - 3x = 5 + 4; г) 2x - 3x = 4 - 5?

Решение:

• Исходное уравнение: 2x + 4 = 3x + 5.
• Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:
• 2x - 3x = 5 - 4
• -x = 1
• x = -1

Теперь проверим, какое из предложенных уравнений имеет корень x = -1.

• а) 2x + 3x = 4 + 5 => 5x = 9 => x = 9/5. Не подходит.
• б) 2x - 3x = 5 - 4 => -x = 1 => x = -1. Подходит.
• в) 2x - 3x = 5 + 4 => -x = 9 => x = -9. Не подходит.
• г) 2x - 3x = 4 - 5 => -x = -1 => x = 1. Не подходит.

Ответ: б) 2x - 3x = 5 - 4