1. Выберите верное решение уравнения: в) 2/3 x + 1/2 = 2 - 5/6 x; 4x + 3 = 12 - 5x; 3 - 12 = -5x - 4x; 9 = -9x; x = -1.

Решение:

Проверим предложенные шаги решения уравнения 2/3 x + 1/2 = 2 - 5/6 x.

1. Умножение на общий знаменатель (6):
• (2/3 x) * 6 + (1/2) * 6 = 2 * 6 - (5/6 x) * 6
• 4x + 3 = 12 - 5x
2. Перенос членов с x в одну сторону, чисел в другую:
• 4x + 5x = 12 - 3
• 9x = 9
3. Нахождение x:
• x = 9 / 9
• x = 1

Сравним полученные шаги с предложенными в варианте в):

• Первый шаг: 4x + 3 = 12 - 5x (верно)
• Второй шаг: 3 - 12 = -5x - 4x (Числа перенесены вправо, а x влево, но при переносе знаки должны быть изменены. Сначала должно быть 4x + 5x = 12 - 3. В данном варианте 3 перенесено вправо со знаком минус, а 12 перенесено влево со знаком минус. Члены с x перенесены вправо со знаком минус. Следовательно, это выражение должно быть 3 - 12 = -5x - 4x. Если перенести 3 из левой части в правую, получается -12 = -5x - 4x - 3. Если перенести 12 из правой части в левую, получается 3 - 12 = 4x - 5x. Условие '3 - 12 = -5x - 4x' не соответствует правилу переноса членов уравнения.
• Третий шаг: 9 = -9x (неверно. Если бы второе правило было верным: 4x + 5x = 12 - 3, то 9x = 9. Если бы 3 - 12 = -5x - 4x, то -9 = -9x, что дает x = 1. Но вариант '3 - 12 = -5x - 4x' нелогичен.
• Четвертый шаг: x = -1 (неверно, так как из предыдущего шага 9 = -9x, то x = -1. Но ошибка в предыдущем шаге.)

Вариант в) содержит ошибки в решении.

Ответ: Неверное решение