1. Дано: ВО = DO, ∠ABC = 45°, ∠BCD = 55°, ∠AOC = 100°. Найти: ∠D. Доказать: ∆ АВО = ∆ CDO.

Решение:

1. Так как ∠AOC = 100°, то смежный с ним угол ∠BOD = ∠AOC = 100° (как вертикальные углы).
2. Рассмотрим треугольники ∆ABO и ∆CDO.
• BO = DO (по условию).
• ∠AOC = ∠BOD (как вертикальные углы).
• ∠AOC = 100°, значит ∠BOD = 100°.
• ∠ABC = 45°, ∠BCD = 55°.
• В ∆ABO: ∠BAO = 180° - ∠AOC - ∠ABO (не можем найти, т.к. неизвестен ∠ABO).
• В ∆CDO: ∠DCO = 180° - ∠BOD - ∠CDO (не можем найти, т.к. неизвестен ∠CDO).
• Невозможно доказать равенство треугольников по имеющимся данным.

Ответ: Недостаточно данных для решения.