№1. Даны два события A и B, и известны некоторые вероятности: P(A) = 0,6; P(B) = 0,2 и P(A ∩ B) = 0,7. Во всех четырёх фигурах на диаграмме Эйлера расставьте вероятности, соответствующие событиям.

В условии есть противоречие: вероятность пересечения не может быть больше вероятности события B, то есть должно выполняться \(P(A\cap B)\leq P(B)\). Но \(0,7>0,2\), поэтому при записанных данных диаграмму построить невозможно.

Вероятно, в условии имелось в виду \(P(A\cup B)=0,7\). Тогда:

1. Только событие A: \(P(A\setminus B)=P(A)-P(A\cap B)\). Из формулы \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\) получаем \(P(A\cap B)=0,6+0,2-0,7=0,1\).
2. Только событие A: \(0,6-0,1=0,5\).
3. Только событие B: \(0,2-0,1=0,1\).
4. Вне объединения: \(1-P(A\cup B)=1-0,7=0,3\).

Ответ при исправлении на \(P(A\cup B)=0,7\): внутри только A — 0,5; пересечение A и B — 0,1; внутри только B — 0,1; вне обоих событий — 0,3.