1. Даны точки A(0; 0), B(3; 4), C(6; 0). Найти cos ∠A.

Рассмотрим векторы с началом в точке A: \(\overrightarrow{AB}=(3;4)\), \(\overrightarrow{AC}=(6;0)\).

Используем формулу косинуса угла между векторами:

\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=3\cdot6+4\cdot0=18\).

\(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{3^2+4^2}=5\), \(|\overrightarrow{AC}|=\sqrt{6^2+0^2}=6\).

Следовательно, \(\cos\angle A=\dfrac{18}{5\cdot6}=\dfrac35\).

Ответ: \(\cos\angle A=\dfrac35\).