3. Точка M(x; 0) равноудалена от точек K(2; 3) и L(6; 5). Найти координату x.

Приравняем квадраты расстояний от M до K и L:

\((x-2)^2+(0-3)^2=(x-6)^2+(0-5)^2\).

Раскроем скобки: \(x^2-4x+13=x^2-12x+61\).

Сократим \(x^2\) и решим: \(8x=48\), откуда \(x=6\).

Ответ: \(x=6\), то есть M(6; 0).