1. Даны точки A(2; −3), B(−4; 5). а) Найдите координаты середины отрезка AB; б) Вычислите расстояние между точками A и B.

а) Координаты середины отрезка вычисляются по формуле \(M\left(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2}\right)\).

Подставим координаты точек:

\(M\left(\frac{2+(-4)}{2};\frac{-3+5}{2}\right)=M(-1;1)\).

б) Расстояние между точками:

\(AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\).

\(AB=\sqrt{(-4-2)^2+(5-(-3))^2}=\sqrt{(-6)^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\).

Ответ: а) \(M(-1;1)\); б) \(AB=10\).