1. Даны точки A (−3; 1), B (1; −2) и C (−1; 0). Найдите: 1) координаты векторов AB и AC; 2) модули векторов AB и AC; 3) координаты вектора MK = 2AB − 3AC.

1. Координаты вектора находим как разность координат его конца и начала:

   AB = (1 − (−3); −2 − 1) = (4; −3).

   AC = (−1 − (−3); 0 − 1) = (2; −1).

2. Модуль вектора (x; y) равен √(x² + y²):

   |AB| = √(4² + (−3)²) = √25 = 5.

   |AC| = √(2² + (−1)²) = √5.

3. Подставляем координаты и выполняем действия покомпонентно:

   MK = 2(4; −3) − 3(2; −1) = (8; −6) − (6; −3) = (2; −3).

Ответ: AB = (4; −3), AC = (2; −1); |AB| = 5, |AC| = √5; MK = (2; −3).