1. Даны точки X(4; −1) и Y(−8; −9). Найдите длину отрезка XY и координаты его середины.

Длина отрезка по формуле расстояния между точками:

\(XY=\sqrt{(-8-4)^2+(-9-(-1))^2}=\sqrt{(-12)^2+(-8)^2}=\sqrt{208}=4\sqrt{13}.\)

Координаты середины — полусуммы соответствующих координат концов:

\(x_{\text{ср}}=\frac{4+(-8)}{2}=-2,\quad y_{\text{ср}}=\frac{-1+(-9)}{2}=-5.\)

Ответ: \(XY=4\sqrt{13}\), середина отрезка — точка \((-2; -5)\).