2. Точка M(7; −5) принадлежит окружности, а точка N(−4; 3) — центр этой окружности. Составьте уравнение окружности.

Радиус окружности равен расстоянию от центра \(N(-4; 3)\) до точки \(M(7; -5)\):

\(r^2=(7-(-4))^2+(-5-3)^2=11^2+(-8)^2=185.\)

Уравнение окружности с центром \((a; b)\) имеет вид \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\). Подставляем координаты центра и значение \(r^2\):

\((x+4)^2+(y-3)^2=185.\)

Ответ: \((x+4)^2+(y-3)^2=185\).