1. Даны треугольники со сторонами 6 см, 8 см, 10 см и 9 см, 12 см, 15 см. Докажите, что треугольники подобны. Укажите признак подобия и коэффициент подобия (от первого ко второму).

Сравним соответствующие стороны треугольников:

\(\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\), \(\frac{12}{8}=\frac{3}{2}\), \(\frac{15}{10}=\frac{3}{2}\).

Отношения всех соответствующих сторон равны, значит, треугольники подобны по третьему признаку подобия треугольников — по трём пропорциональным сторонам.

Коэффициент подобия от первого треугольника ко второму:

\(k=\frac{3}{2}=1{,}5\).

Ответ: треугольники подобны по трём сторонам; коэффициент подобия \(k=1{,}5\).