3. В двух треугольниках пары сторон равны соответственно 4 см и 8 см, 6 см и 12 см. Углы между этими сторонами равны 60°. Докажите подобие треугольников и назовите признак.

Сравним соответствующие стороны:

\(\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\), \(\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\).

Значит, две пары соответствующих сторон пропорциональны. Углы между этими сторонами равны: \(60^\circ=60^\circ\).

Следовательно, треугольники подобны по первому признаку подобия по двум пропорциональным сторонам и равному углу между ними (признак SAS).

Коэффициент подобия первого треугольника ко второму равен \(k=\frac{1}{2}\).

Ответ: треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними; коэффициент подобия \(k=\frac{1}{2}\).