1. Даны векторы а (0; 3; -6), 6 (-2; 4; −1), ĉ (4; -1; 8). Найдите длину вектора а +26 + с.

Решение:

1. Найдем вектор \( \vec{a} + 2\vec{b} + \vec{c} \):
\( \vec{a} + 2\vec{b} + \vec{c} = (0; 3; -6) + 2(-2; 4; -1) + (4; -1; 8) \) \( = (0; 3; -6) + (-4; 8; -2) + (4; -1; 8) \) \( = (0 - 4 + 4; 3 + 8 - 1; -6 - 2 + 8) \) \( = (0; 10; 0) \)
2. Найдем длину полученного вектора:
\( |\vec{a} + 2\vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{0^2 + 10^2 + 0^2} = \sqrt{100} = 10 \)

Ответ: 10