1. DEF — треугольник, DE = 8, EF = 10, DF = 6. Назовите вид треугольника. Найдите площадь фигуры.

Проверим теорему Пифагора: \(6^2+8^2=36+64=100=10^2\).

Следовательно, треугольник DEF — прямоугольный, причём гипотенуза \(EF=10\), а катеты равны 6 и 8.

Площадь прямоугольного треугольника:

\[S=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 8=24\]

Ответ: треугольник DEF прямоугольный; \(S=24\).