2. XYZ — треугольник, ∠Y = 60°. Найдите площадь треугольника. По рисунку ∠Z = 90°, XY = 6.

По рисунку треугольник прямоугольный, поэтому \(XY=6\) — гипотенуза. Тогда \(\angle X=30^\circ\).

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы:

\[ZY=\frac{XY}{2}=\frac{6}{2}=3\]

Второй катет:

\[XZ=3\sqrt{3}\]

Найдём площадь:

\[S=\frac{1}{2}\cdot ZY\cdot XZ=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 3\sqrt{3}=\frac{9\sqrt{3}}{2}\]

Ответ: \(S=\frac{9\sqrt{3}}{2}\).