1) Делятся ли числа 89298, 23688, 40866 на 4, 6, 7, 8, 11?

Проверим делимость по признакам делимости, а для 7 выполним деление.

1. На 4: число делится на 4, если его последние две цифры образуют число, делящееся на 4. У 89298 последние две цифры — 98; у 23688 — 88; у 40866 — 66. Поэтому делится только 23688.
2. На 6: число должно делиться и на 2, и на 3. 89298 и 40866 чётные, а суммы их цифр равны соответственно 36 и 24, то есть делятся на 3. Число 23688 тоже чётное, сумма его цифр равна 27. Значит, все три числа делятся на 6.
3. На 7: 89298 = 7 · 12756 + 6; 23688 = 7 · 3384; 40866 = 7 · 5838. Делятся 23688 и 40866.
4. На 8: число делится на 8, если его последние три цифры делятся на 8. 298 и 866 не делятся на 8, а 688 = 8 · 86. Делится 23688.
5. На 11: разность сумм цифр, стоящих на чередующихся местах, должна делиться на 11. Для 89298 разность равна 9 − 8 + 2 − 9 + 8 = 2; для 23688 — 2 − 3 + 6 − 8 + 8 = 5; для 40866 — 4 − 0 + 8 − 6 + 6 = 12. Ни одно из чисел не делится на 11.

Ответ: на 4 — 23688; на 6 — все три числа; на 7 — 23688 и 40866; на 8 — 23688; на 11 — ни одно.