2) Ваня решил подарить Маше букет из жёлтых и красных тюльпанов, составив букет так, чтобы количество тюльпанов одного цвета отличалось от количества тюльпанов другого цвета ровно на один. Жёлтые тюльпаны стоят 50 рублей, а красные — 31 рубль. Из какого наибольшего количества тюльпанов сможет купить букет Ваня, потратив не более 600 рублей?

Пусть тюльпанов каждого цвета в букете соответственно x и y. По условию их количества отличаются ровно на один, значит, можно положить y = x + 1. Рассмотрим оба варианта распределения цветов.

1. Если жёлтых x, а красных x + 1, стоимость равна 50x + 31(x + 1) = 81x + 31. Из условия 81x + 31 ≤ 600, поэтому x ≤ 7. Тогда всего можно взять 7 + 8 = 15 тюльпанов, стоимость — 50 · 7 + 31 · 8 = 598 рублей.
2. Если красных x, а жёлтых x + 1, стоимость равна 31x + 50(x + 1) = 81x + 50. Из условия 81x + 50 ≤ 600, поэтому x ≤ 6. Тогда всего получится не более 13 тюльпанов.

Первый вариант даёт больше тюльпанов и укладывается в бюджет. Следующее количество в этом варианте потребовало бы 81 · 8 + 31 = 679 рублей.

Ответ: 15 тюльпанов — 7 жёлтых и 8 красных, за 598 рублей.