1) \(\dfrac{5x^2-11x+2}{x^2-5x+6}=0\)

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. Разложим на множители: \(5x^2-11x+2=(5x-1)(x-2)\), \(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\).
2. Найдём ограничения: \((x-2)(x-3)\ne0\), поэтому \(x\ne2\) и \(x\ne3\).
3. Приравняем числитель к нулю: \((5x-1)(x-2)=0\). Получаем \(x=\frac15\) или \(x=2\).
4. Значение \(x=2\) не подходит, так как обращает знаменатель в ноль.

Ответ: \(x=\frac15\).