2) \(\dfrac{5x^2-8x+3}{5x^2-6x+1}=0\)

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. Разложим на множители: \(5x^2-8x+3=(5x-3)(x-1)\), \(5x^2-6x+1=(5x-1)(x-1)\).
2. Найдём ограничения: \((5x-1)(x-1)\ne0\), поэтому \(x\ne\frac15\) и \(x\ne1\).
3. Приравняем числитель к нулю: \((5x-3)(x-1)=0\). Получаем \(x=\frac35\) или \(x=1\).
4. Значение \(x=1\) не подходит, так как обращает знаменатель в ноль.

Ответ: \(x=\frac35\).