3) \(\dfrac{2x^2-x-15}{3x^2-7x+4}=0\)

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. Разложим на множители: \(2x^2-x-15=(2x+5)(x-3)\), \(3x^2-7x+4=(3x-4)(x-1)\).
2. Найдём ограничения: \((3x-4)(x-1)\ne0\), поэтому \(x\ne\frac43\) и \(x\ne1\).
3. Приравняем числитель к нулю: \((2x+5)(x-3)=0\). Получаем \(x=-\frac52\) или \(x=3\).
4. Оба значения допустимы: ни одно из них не обращает знаменатель в ноль.

Ответ: \(x=-\frac52;\ 3\).