1) \(\dfrac{a^2b^4}{c^2}\cdot\dfrac{2a^6b}{c}\)

Перемножим числители и знаменатели, затем сложим показатели степеней одинаковых оснований:

\(\dfrac{a^2b^4}{c^2}\cdot\dfrac{2a^6b}{c}=\dfrac{2a^{2+6}b^{4+1}}{c^{2+1}}=\dfrac{2a^8b^5}{c^3}\).

Ответ: \(\dfrac{2a^8b^5}{c^3}\), где \(c\ne0\).