3) $\dfrac{xy-y^2}{16x}:\dfrac{8x}{x+y}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\dfrac{xy-y^2}{16x}:\dfrac{8x}{x+y}$$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим числитель на множители:

$\dfrac{xy-y^2}{16x}:\dfrac{8x}{x+y}=\dfrac{y(x-y)}{16x}\cdot\dfrac{x+y}{8x}=\dfrac{y(x-y)(x+y)}{128x^2}=\dfrac{y(x^2-y^2)}{128x^2}$.

Ответ: $\dfrac{y(x^2-y^2)}{128x^2}$, где $x\ne0$ и $x+y\ne0$.

3) \(\dfrac{xy-y^2}{16x}:\dfrac{8x}{x+y}\)