1) \(\dfrac{a-3}{a-1}-\dfrac{a}{1-a}=\)

Так как \(1-a=-(a-1)\), получаем:

\[\frac{a-3}{a-1}-\frac{a}{1-a}=\frac{a-3}{a-1}+\frac{a}{a-1}=\frac{2a-3}{a-1}.\]

Знаменатель не должен равняться нулю, поэтому \(a\ne1\).

Ответ: \(\dfrac{2a-3}{a-1}\), \(a\ne1\).