1. \(\dfrac{x^2-5x-24}{x-8}=0\).

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

\(x^2-5x-24=0\), \(x\ne 8\).

Разложим числитель на множители: \((x-8)(x+3)=0\).

Отсюда \(x=8\) или \(x=-3\). Значение \(x=8\) исключается, поскольку обращает знаменатель в ноль.

Ответ: \(x=-3\).