1. \(\dfrac{x-2}{x+3}-\dfrac{30}{x^2-9}=\dfrac16\)

ОДЗ: \(x\ne-3\), \(x\ne3\).

Умножим обе части уравнения на \(6(x^2-9)\):

\(6(x-2)(x-3)-180=x^2-9\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(6x^2-30x+36-180=x^2-9\),

\(5x^2-30x-135=0\),

\(x^2-6x-27=0\),

\((x-9)(x+3)=0\).

Корни: \(x=9\) и \(x=-3\). Значение \(-3\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=9\).