2. \(\dfrac{x-2}{x+1}+\dfrac{5}{x-1}=\dfrac{6}{x^2-1}\)

ОДЗ: \(x\ne -1\), \(x\ne 1\). Умножим обе части на \((x-1)(x+1)\):

\((x-2)(x-1)+5(x+1)=6\).

Раскроем скобки: \(x^2-3x+2+5x+5=6\), откуда \(x^2+2x+1=0\).

\((x+1)^2=0\), значит, \(x=-1\), но это значение исключено из ОДЗ.

Ответ: решений нет.