3.В треугольнике ABC: ∠C=90, AB=8 и BC=5. Найдите АС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (\( \angle C = 90° \)) по теореме Пифагора:

\( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)

Подставим известные значения:

\( 8^2 = AC^2 + 5^2 \)

\( 64 = AC^2 + 25 \)

\( AC^2 = 64 - 25 \)

\( AC^2 = 39 \)

\( AC = \sqrt{39} \)

Ответ: \( \sqrt{39} \).