№ 1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите углы параллелограмма ABCD.

Диагональ BD делит угол B на углы 65° и 50°, поэтому ∠B = 65° + 50° = 115°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°. Следовательно, ∠D = 115°, а ∠A = ∠C = 180° − 115° = 65°.

Ответ: ∠A = ∠C = 65°, ∠B = ∠D = 115°.