№ 3. Биссектриса угла E параллелограмма EDPF пересекает сторону DP в точке M. Найдите периметр этого параллелограмма, если DM = 13 см, MP = 8 см.

Так как DP параллельна EF, угол между биссектрисой EM и MD равен углу между EM и EF. А поскольку EM — биссектриса угла E, эти углы равны. Поэтому треугольник EDM равнобедренный и ED = DM = 13 см.

Сторона DP = DM + MP = 13 + 8 = 21 см. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух соседних сторон:

P = 2(ED + DP) = 2(13 + 21) = 68 см.

Ответ: 68 см.