№ 2. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Известно, что BD = 16 см, AC = 18 см, периметр треугольника AOD равен 27 см. Найдите BC.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому AO = AC : 2 = 9 см, а OD = BD : 2 = 8 см.

Из периметра треугольника AOD находим AD: AD = 27 − 9 − 8 = 10 см.

Противоположные стороны параллелограмма равны, значит BC = AD.

Ответ: BC = 10 см.