1. Диагональ прямоугольника образует угол 72° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

Диагонали прямоугольника образуют с параллельными сторонами равные углы. Угол между диагоналями, соответствующий данным углам, равен \(2\cdot72^\circ=144^\circ\).

Острый угол между диагоналями смежный с ним:

\(180^\circ-144^\circ=36^\circ\).

Ответ: 36°.