1). Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке О, AC = 16, BD = 20, AB = 5. Найдите DO.

Решение:

Свойства параллелограмма:

• Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Дано:

• \( AC = 16 \)
• \( BD = 20 \)
• \( AB = 5 \)

Найти:

• \( DO \)

Решение:

1. Так как \( O \) — точка пересечения диагоналей, то \( AO = OC = \frac{1}{2} AC \) и \( BO = OD = \frac{1}{2} BD \).
2. Вычислим длину \( DO \): \[ DO = \frac{1}{2} BD = \frac{1}{2} \cdot 20 = 10 \]

Ответ: 10.