1. Диагонали MC и ND прямоугольника MNCD пересекаются в точке O, ∠MOD = 134°. Найдите угол OMD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OM = OD. Треугольник MOD равнобедренный.

Углы при основании равны: ∠OMD = ∠MDO. Тогда ∠OMD = (180° − 134°) / 2 = 23°.

Ответ: 23°.