1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке M, AB = 7, AC = 12. Найдите периметр треугольника ABM.

В прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(AM = BM = \frac{12}{2} = 6\).

Периметр треугольника:

\(P_{ABM} = AB + AM + BM = 7 + 6 + 6 = 19\).

Ответ: 19.