5. Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр прямоугольника, если AM — биссектриса угла A. AB = 7, MC = 9.

Угол A прямоугольника равен \(90^\circ\). Так как AM — его биссектриса, то угол между AM и сторонами AB и AD равен \(45^\circ\).

Треугольник ABM — прямоугольный равнобедренный, поэтому \(BM = AB = 7\).

Тогда:

\(BC = BM + MC = 7 + 9 = 16\).

В прямоугольнике противоположные стороны равны, значит \(AD = 16\), а \(AB = 7\).

Периметр:

\(P = 2(AB + AD) = 2(7 + 16) = 46\).

Ответ: 46.