1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. ∠ABO = 28°. Найдите угол AOD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный, и ∠BAO = ∠ABO = 28°.

Точки A, O, C лежат на одной прямой, поэтому ∠AOD — внешний угол треугольника AOB:

∠AOD = ∠BAO + ∠ABO = 28° + 28° = 56°.

Ответ: 56°.