1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 43°. Найдите угол AOD.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный.

Так как ∠ABO = 43°, то ∠BAO = 43°. Следовательно, ∠AOB = 180° − 43° − 43° = 94°.

Углы AOB и AOD — смежные, так как OB и OD являются противоположными лучами одной диагонали. Поэтому ∠AOD = 180° − 94° = 86°.

Ответ: 86°.