№1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 56°. Найдите ∠AOD.

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся пополам, поэтому O — центр прямоугольника. Угол между диагональю BO и стороной BA равен 56°. Вторая диагональ симметрична первой относительно направления стороны AB, поэтому угол между лучами OA и OD равен удвоенному углу 56°.

∠AOD = 2 · 56° = 112°.

Ответ: 112°.