№4. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 74°. Найдите углы трапеции.

При боковой стороне, не перпендикулярной основаниям, углы трапеции являются односторонними при параллельных основаниях, поэтому их сумма равна 180°. Пусть эти углы равны x и y. Тогда x + y = 180°, а |x − y| = 74°.

Складывая уравнения x + y = 180° и x − y = 74°, получаем 2x = 254°, откуда x = 127°, y = 53°.

Два оставшихся угла прямоугольной трапеции прямые, то есть по 90°.

Ответ: 90°, 90°, 53° и 127°.