1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, AD = 18 см, BD = 22 см. Найдите периметр треугольника BOC.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому \(BC = AD = 18\) см.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам:

\(BO = \frac{BD}{2} = \frac{22}{2} = 11\) см.

Так как \(AC = BD = 22\) см, то \(OC = \frac{AC}{2} = 11\) см.

Периметр треугольника:

\(P_{BOC} = BO + OC + BC = 11 + 11 + 18 = 40\) см.

Ответ: 40 см.