Домашнее задание 2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, CD = 15 см, AC = 20 см. Найдите периметр треугольника AOB.

В прямоугольнике противоположные стороны равны:

\(AB = CD = 15\) см.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам:

\(AO = \frac{AC}{2} = \frac{20}{2} = 10\) см.

Так как \(BD = AC = 20\) см, то:

\(BO = \frac{BD}{2} = 10\) см.

Периметр треугольника:

\(P_{AOB} = AO + OB + AB = 10 + 10 + 15 = 35\) см.

Ответ: 35 см.