1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника AOB, если AD = 12, CD = 5, AC = 13.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому AB = CD = 5. Диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, значит AO = AC ÷ 2 = 6,5 и BO = 6,5.

Периметр треугольника AOB: 5 + 6,5 + 6,5 = 18.

Ответ: 18.