3. Периметр ромба равен 40 см, ∠A = 120°. Найдите среднюю линию MK треугольника ABC, где M ∈ AB, K ∈ BC.

Сторона ромба равна \(40:4=10\) см. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны 10 см, а угол между ними равен \(180°-120°=60°\). Следовательно, треугольник ABC равносторонний, поэтому AC = 10 см.

Средняя линия треугольника равна половине третьей стороны: \(MK=\frac{AC}{2}=5\) см.

Ответ: 5 см.