4. В параллелограмме BCDE биссектриса угла C пересекает сторону DE в точке K, причём EK = 6, DK = 10. Найдите периметр параллелограмма.

Так как K лежит на DE, получаем DE = DK + KE = 10 + 6 = 16.

В параллелограмме BC ∥ DE. Поэтому углы между биссектрисой CK и сторонами CB и DE равны. Из того, что CK — биссектриса угла C, следует, что треугольник CDK равнобедренный и CD = DK = 10.

Периметр равен 2(CD + DE) = 2(10 + 16) = 52.

Ответ: 52.