1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найти угол между диагоналями, если ∠CBO = 40°.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому BO = CO. Треугольник BOC равнобедренный.

Значит, ∠BCO = ∠CBO = 40°. Тогда ∠BOC = 180° − 40° − 40° = 100°.

Смежный с ним угол между диагоналями равен 180° − 100° = 80°.

Ответ: 80°.